潘鼐氏因將〈天文圖〉跋文中「日(月)體徑一度半」釋為「日和月的視直徑為一度半」(按:太陽的平均視直徑應約為32.0',月亮約為31.6'),又因黃裳在計算天體圓周時採用圓周率3,而未取西漢劉歆(?-23 BC)甚或劉宋祖沖之(429-500)較精確的近似值,故他以為「黃裳是不懂天文的」。

  「日(月)體徑一度半」事實上並非黃裳獨有的陳述,許多古天文文獻中均見此,如《舊唐書‧天文志》在敘述黃道游儀的尺寸時即稱:

旋樞雙環,外一丈四尺六寸一分……直徑四尺五寸九分……兩面各畫周天度數……並用古尺四分為度。玉衡望筒,長四尺五寸八分,廣一寸二分,厚一寸,孔徑六分,古用玉飾之。玉衡,衡施於軸中,旋運持正,用闚七曜及列星之闊狹。外方內圓,孔徑一度半,周日輪也。

此處「孔徑一度半,周日輪也」即與「日體徑一度半」同義。

  筆者以為「日體徑一度半」一句中所用的單位應是與長度相關,而非全等於今數學上所稱之角度。此可從圖跋(見圖二)中在描述天體直徑時以「度」表之得一旁證,其文曰:

天體,周圍皆三百六十五度四分度之一,徑一百二十一度四分度之三。

古黃道游儀或渾儀中之窺管(即所謂的玉衡望筒)均設計成可在儀中諸環平面上繞圓心旋轉,其長度幾與環的直徑相同,故亦可當做讀出環上所刻周天度數之指標。「(窺管)孔俓一度半」指的應是管的孔徑大小佔環上刻劃的一度半。此可從前引有關黃道游儀的敘述證之:此儀旋樞雙環的圓周為一丈四尺六寸一分,古時將周天分成三百六十五度又四分之一度,故在旋樞雙環的圓周上每度為四分弧長,此即所稱的「用古尺四分為度」。而窺管的尺寸為「孔徑六分」,若以四分除之,即得「孔徑一度半」。

  前述窺管的視野若由其管長及其孔徑的尺寸推之,則得45',僅約合角度「一度半」之半。故「日(月)體徑一度半」乃指日、月之視直徑為約45',此與實際值相較,大了十多弧分。我國古代對日、月之角大小,除「日(月)體徑一度半」的描述外,亦曾有較精確的測量值,如南朝梁劉昭(約西元510年左右在世)為晉司馬彪 (?-306)《續漢書‧天文志》作注時引張衡(78-139)所著之〈靈憲〉一文稱:

垂象著明,莫大乎日月,甚徑當天周七百三十六分之一。

此即指日、月的視直徑為 29.3' (= 360 x 60' /736),與實際值較接近。

  但如「日(月)體徑一度半」的過大估計,卻仍廣為我國天文家所引用。時間至少可上溯至漢或漢以前所作的《周髀算經》:

即取竹,空徑一寸,長八尺,捕影而視之,空正掩日……。

此處竹管視野或日徑大小的推算值為約42'。而在黃裳之前不久的沈括(1030-1094),在其〈渾儀議〉一文中亦稱:

衡上下二端皆徑一度有半,用日之徑也。若衡端不能全容日月之體,則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端,不可動移,此其所以用一度有半為法也。

沈括

故黃裳所謂「日(月)體徑一度半」乃採用當時一流行的說法,不可以之論證其「不懂天文」。

  至於為何窺管視野要較日、月本體大十多弧分,則或與當時日、月觀測的著重點有關。因古時由於星占的考量,往往特別注意如日暈、月暈、日珥、黑子等變異,而前三種現象均發生在日、月圓盤之外,故古代天文家或許因而採用較大的視野以利觀測。

  又黃裳在圖跋中所用之圓周率採行概略的「周三徑一」之值,亦或不代表其識見淺陋,因此段說明文字僅為一初級教材,非嚴肅的學術著作。此可從圖跋中詳細解說「一度為百分」、「四分度之一,即百分中二十五分也」、「四分度之三,即百分中七十五分也」等極簡單的知識稍窺一二。

  黃裳的天文知識水準事實上應不低,因其初侍王府時,嘗以木料製作渾天儀以獻,希望嘉王「觀象,則知進學如天運之不息」。天文台上所使用的銅鑄渾天儀其製造固然是相當困難的,如紹興二年太史令丁師仁等的嘗試即未成功,即使以木製造一座渾天儀,亦肯定需具備相當的天文知識始得竟功。

 

圖二:圖跋


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